Questo esperimento interattivo illustra come si stima la frequenza di un allele in una popolazione e come si costruisce un intervallo di confidenza basato su un campione finito.
In genetica, un allele è una variante di un gene (ad esempio, l'allele per il colore rosso dei fiori). La frequenza allelica è la probabilità con cui un certo allele compare nella popolazione.
Il modello
Immaginiamo una popolazione di piante dove una certa frazione pvera mostra un tratto specifico (ad esempio, fiori rossi). Noi osserviamo solo un campione di n individui e contiamo quanti mostrano il tratto (successi X).
Stima della frequenza
La frequenza campionaria è p̂ = X/n. L'errore standard (SE) misura l'incertezza della stima. L'intervallo di confidenza fornisce un range di valori plausibili per la vera frequenza.
La frazione reale della popolazione che possiede il tratto (0.05 - 0.95)
Dimensione del campione osservato (10 - 1000)
Un livello più alto produce un intervallo più ampio
Vera frequenza
0.360
Frequenza campionaria p̂
0.320
Individui con tratto
32 / 100
Errore standard (SE)
0.047
Ampiezza IC 95%
0.183
Dimensione campione
100
Intervallo di confidenza 95% sulla frequenza del tratto:
[0.229, 0.411]
• La barra verticale centrale rappresenta la frequenza campionaria p̂
• La barra orizzontale rappresenta l'intervallo di confidenza
• La linea tratteggiata indica la vera frequenza pvera
- 1. Cosa succede all'ampiezza dell'intervallo di confidenza quando aumenti il numero di individui n?
- 2. Cosa succede quando la frequenza vera pvera è vicina a 0 o a 1 rispetto a quando è intorno a 0.5?
- 3. Perché un livello di confidenza del 99% produce un intervallo più ampio rispetto al 90%?
- 4. In che senso la frequenza allelica vera pvera è una proprietà della popolazione e non del singolo campione?
- 5. L'intervallo di confidenza descrive l'incertezza epistemica sul parametro vero oppure il comportamento frequenziale della procedura di stima?
Questo esempio mostra come lo stesso concetto di intervallo di confidenza sia applicabile sia in Fisica (pressione di un gas) sia in Genetica (frequenza di un allele), mettendo in evidenza il ruolo dei modelli statistici nel collegare mondo microscopico, popolazioni e dati osservati.